Aljabar Contoh

$1 - \frac{3}{x - 1} = - \frac{6}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{6}{x^{2} - 1}$ ke kedua sisi persamaan.

$1 - \frac{3}{x - 1} + \frac{6}{x^{2} - 1} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $1 - \frac{3}{x - 1} + \frac{6}{x^{2} - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$1 - \frac{3}{x - 1} + \frac{6}{x^{2} - 1^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$1 - \frac{3}{x - 1} + \frac{6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x - 1}{x - 1} - \frac{3}{x - 1} + \frac{6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 1 - 3}{x - 1} + \frac{6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 4}{x - 1} + \frac{6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $\frac{x - 4}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x - 4}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) (x + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{x - 4}{x - 1}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.6.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) (x + 1)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 4) (x + 1) + 6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Perluas $(x - 4) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 1) - 4 (x + 1) + 6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 - 4 (x + 1) + 6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 - 4 x - 4 \cdot 1 + 6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.8.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 1 - 4 x - 4 \cdot 1 + 6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.8.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + x - 4 x - 4 \cdot 1 + 6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.8.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + x - 4 x - 4 + 6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.8.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 4 + 6}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.8.3

Tambahkan $- 4$ dan $6$ .

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.8.4

Faktorkan $x^{2} - 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

Langkah 2.8.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 2.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x + 1} = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x - 2}{x + 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 1 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5