Aljabar Contoh

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60$ by $2 x - 3$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{2 x - 3}$

Langkah 2

Bagilah setiap suku dalam penyebut dengan $2$ untuk membuat koefisien dari variabel faktor linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Langkah 3

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

Langkah 4

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(2)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

	$2$

Langkah 5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(2)$ dengan pembagi $(\frac{3}{2})$ dan tempatkan hasil $(3)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 3)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$

Langkah 6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$	$0$

Langkah 7

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(0)$ dengan pembagi $(\frac{3}{2})$ dan tempatkan hasil $(0)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 24)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$

Langkah 8

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$	$- 24$

Langkah 9

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 24)$ dengan pembagi $(\frac{3}{2})$ dan tempatkan hasil $(- 36)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(76)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$

Langkah 10

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Langkah 11

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(40)$ dengan pembagi $(\frac{3}{2})$ dan tempatkan hasil $(60)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 60)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Langkah 12

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$	$0$

Langkah 13

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} + 0 x^{2} + (- 24) x + 40)$

Langkah 14

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} - 24 x + 40)$

Langkah 15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Sebarkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3} - 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Langkah 15.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Langkah 15.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Langkah 15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Langkah 15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Langkah 15.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 24 x$ .

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Langkah 15.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Langkah 15.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot 40$

Langkah 15.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Faktorkan $2$ dari $40$ .

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (20))$

Langkah 15.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 20)$

Langkah 15.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} - 12 x + 20$