Aljabar Contoh

$(10 x^{3} + 27 x^{2} + 14 x + 5) \div (x^{2} + 2 x)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{3} + 20 x^{2} + 0$

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x^{2} + 14 x + 0$

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$5$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$10 x + 7 + \frac{5}{x^{2} + 2 x}$