Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} + 8 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 8}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot 8$ .

$\frac{x^{2} (x + 8)}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + x - 56$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 56$ dan jumlahnya $1$ .

$- 7, 8$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $28$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 7, - 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 4)}{4 x}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))$ .

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $(x - 7) (x + 8) (4 x)$ .

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot (4)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot 4}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot (4)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot 4}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x) (x - 4)}{4}$

$\frac{x (x - 4)}{4}$