Aljabar Contoh

${(\frac{1}{8})}^{- 2 x - 6} > {(\frac{1}{32})}^{- x + 11}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${(\frac{1}{2})}^{3 (- 2 x - 6)} > {(\frac{1}{2})}^{5 (- x + 11)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (- 2 x - 6) > 5 (- x + 11)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 (- 2 x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (- 2 x - 6) > 5 (- x + 11)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (- 2 x - 6) > 5 (- x + 11)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (- 2 x) + 3 \cdot - 6 > 5 (- x + 11)$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 6 x + 3 \cdot - 6 > 5 (- x + 11)$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$- 6 x - 18 > 5 (- x + 11)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $5 (- x + 11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 6 x - 18 > 5 (- x) + 5 \cdot 11$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 6 x - 18 > - 5 x + 5 \cdot 11$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $11$ .

$- 6 x - 18 > - 5 x + 55$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x - 18 + 5 x > 55$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $5 x$ .

$- x - 18 > 55$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $18$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > 55 + 18$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $55$ dan $18$ .

$- x > 73$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $- x > 73$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 73$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{73}{- 1}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{73}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{73}{- 1}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah $73$ dengan $- 1$ .

$x < - 73$

Langkah 4

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > - 73$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 73$

Notasi Interval:

$(- 73, \infty)$

Langkah 6