Aljabar Contoh

$\frac{x - 4}{x - 2} = \frac{x - 2}{x + 2} - \frac{1}{2 - x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 2, x + 2, 2 - x$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

Faktor untuk $x + 2$ adalah $x + 2$ itu sendiri.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

Faktor untuk $2 - x$ adalah $2 - x$ itu sendiri.

$(2 - x) = 2 - x$

$(2 - x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $x - 2, x + 2, 2 - x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 2) (x + 2) (2 - x)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x - 4}{x - 2} = \frac{x - 2}{x + 2} - \frac{1}{2 - x}$ dengan $(x - 2) (x + 2) (2 - x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x - 4}{x - 2} = \frac{x - 2}{x + 2} - \frac{1}{2 - x}$ dengan $(x - 2) (x + 2) (2 - x)$ .

$\frac{x - 4}{x - 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) (x + 2) (2 - x)$ .

$\frac{x - 4}{x - 2} ((x - 2) ((x + 2) (2 - x))) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 4}{x - 2} ((x - 2) ((x + 2) (2 - x))) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - 4) ((x + 2) (2 - x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.2

Perluas $(x + 2) (2 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x - 4) (x (2 - x) + 2 (2 - x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x - 4) (x \cdot 2 + x (- x) + 2 (2 - x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x - 4) (x \cdot 2 + x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x - 4) (2 \cdot x + x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x - 4) (2 x - x \cdot x + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$(x - 4) (2 x - (x \cdot x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x - 4) (2 x - x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(x - 4) (2 x - x^{2} + 4 + 2 (- x)) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(x - 4) (2 x - x^{2} + 4 - 2 x) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$(x - 4) (- x^{2} + 4 + 0) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.3.3

Tambahkan $- x^{2}$ dan $0$ .

$(x - 4) (- x^{2} + 4) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.4

Perluas $(x - 4) (- x^{2} + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x (- x^{2} + 4) - 4 (- x^{2} + 4) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$x (- x^{2}) + x \cdot 4 - 4 (- x^{2} + 4) = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$x (- x^{2}) + x \cdot 4 - 4 (- x^{2}) - 4 \cdot 4 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x \cdot x^{2} + x \cdot 4 - 4 (- x^{2}) - 4 \cdot 4 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- (x^{2} x) + x \cdot 4 - 4 (- x^{2}) - 4 \cdot 4 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.5.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- (x^{2} x^{1}) + x \cdot 4 - 4 (- x^{2}) - 4 \cdot 4 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{2 + 1} + x \cdot 4 - 4 (- x^{2}) - 4 \cdot 4 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.5.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- x^{3} + x \cdot 4 - 4 (- x^{2}) - 4 \cdot 4 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.5.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$- x^{3} + 4 \cdot x - 4 (- x^{2}) - 4 \cdot 4 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 4 \cdot 4 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.2.5.5

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x - 2) (x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $x + 2$ dari $(x - 2) (x + 2) (2 - x)$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x + 2) ((x - 2) (2 - x))) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = \frac{x - 2}{x + 2} ((x + 2) ((x - 2) (2 - x))) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (x - 2) ((x - 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (x - 2) ((- 1 (- x) - 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (x - 2) ((- 1 (- x) - 1 (2)) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (x - 2) (- 1 (- x + 2) (2 - x)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.5

Susun kembali suku-suku.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (x - 2) (- 1 (- x + 2) (- x + 2)) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.6

Naikkan $- x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (x - 2) (- 1 ({(- x + 2)}^{1} (- x + 2))) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.7

Naikkan $- x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (x - 2) (- 1 ({(- x + 2)}^{1} {(- x + 2)}^{1})) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (x - 2) (- 1 {(- x + 2)}^{1 + 1}) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (x - 2) (- 1 {(- x + 2)}^{2}) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (- 1 (- x) - 2) (- 1 {(- x + 2)}^{2}) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.11

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = (- 1 (- x) - 1 (2)) (- 1 {(- x + 2)}^{2}) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.12

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - 1 (- x + 2) (- 1 {(- x + 2)}^{2}) - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.13

Kalikan $- x + 2$ dengan ${(- x + 2)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.13.1

Pindahkan ${(- x + 2)}^{2}$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - 1 ({(- x + 2)}^{2} (- x + 2)) \cdot - 1 - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.13.2

Kalikan ${(- x + 2)}^{2}$ dengan $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.13.2.1

Naikkan $- x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - 1 ({(- x + 2)}^{2} {(- x + 2)}^{1}) \cdot - 1 - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - 1 {(- x + 2)}^{2 + 1} \cdot - 1 - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.13.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - 1 {(- x + 2)}^{3} \cdot - 1 - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = 1 {(- x + 2)}^{3} - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.15

Kalikan ${(- x + 2)}^{3}$ dengan $1$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - \frac{1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.16

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.16.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} + \frac{- 1}{2 - x} ((x - 2) (x + 2) (2 - x))$

Langkah 2.3.1.16.2

Faktorkan $2 - x$ dari $(x - 2) (x + 2) (2 - x)$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} + \frac{- 1}{2 - x} ((2 - x) ((x - 2) (x + 2)))$

Langkah 2.3.1.16.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} + \frac{- 1}{2 - x} ((2 - x) ((x - 2) (x + 2)))$

Langkah 2.3.1.16.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - ((x - 2) (x + 2))$

Langkah 2.3.1.17

Perluas $(x - 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.17.1

Terapkan sifat distributif.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - (x (x + 2) - 2 (x + 2))$

Langkah 2.3.1.17.2

Terapkan sifat distributif.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - (x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2))$

Langkah 2.3.1.17.3

Terapkan sifat distributif.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - (x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2)$

Langkah 2.3.1.18

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.18.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot 2$ dan $- 2 x$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - (x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2)$

Langkah 2.3.1.18.2

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - (x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2)$

Langkah 2.3.1.18.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - (x \cdot x - 2 \cdot 2)$

Langkah 2.3.1.19

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.19.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - (x^{2} - 2 \cdot 2)$

Langkah 2.3.1.19.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - (x^{2} - 4)$

Langkah 2.3.1.20

Terapkan sifat distributif.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - x^{2} - - 4$

Langkah 2.3.1.21

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x + 2)}^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${(- x + 2)}^{3} - x^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- x)}^{3} + 3 {(- x)}^{2} \cdot 2 + 3 (- x) \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = {(- 1)}^{3} x^{3} + 3 {(- x)}^{2} \cdot 2 + 3 (- x) \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 3 {(- x)}^{2} \cdot 2 + 3 (- x) \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) \cdot 2 + 3 (- x) \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 3 (1 x^{2}) \cdot 2 + 3 (- x) \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 (- x) \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 6 x^{2} + 3 (- x) \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2.7

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 6 x^{2} - 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 6 x^{2} - 3 x \cdot 4 + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2.9

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 2^{3} - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.1.2.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 8 - x^{2} + 4$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 5 x^{2} - 12 x + 8 + 4$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 = - x^{3} + 5 x^{2} - 12 x + 12$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $x^{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 + x^{3} = 5 x^{2} - 12 x + 12$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 + x^{3} - 5 x^{2} = - 12 x + 12$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $12 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 + x^{3} - 5 x^{2} + 12 x = 12$

Langkah 3.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- x^{3} + 4 x + 4 x^{2} - 16 + x^{3} - 5 x^{2} + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Tambahkan $- x^{3}$ dan $x^{3}$ .

$4 x + 4 x^{2} - 16 + 0 - 5 x^{2} + 12 x = 12$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $4 x + 4 x^{2} - 16$ dan $0$ .

$4 x + 4 x^{2} - 16 - 5 x^{2} + 12 x = 12$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $4 x$ dan $12 x$ .

$4 x^{2} - 16 - 5 x^{2} + 16 x = 12$

Langkah 3.2.6

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$- x^{2} - 16 + 16 x = 12$

Langkah 3.3

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 16 + 16 x - 12 = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $12$ dengan $- 16$ .

$- x^{2} + 16 x - 28 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 16 x - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 16 x - 28 = 0$

Langkah 3.5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $16 x$ .

$- (x^{2}) - (- 16 x) - 28 = 0$

Langkah 3.5.1.3

Tulis kembali $- 28$ sebagai $- 1 (28)$ .

$- (x^{2}) - (- 16 x) - 1 \cdot 28 = 0$

Langkah 3.5.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 16 x)$ .

$- (x^{2} - 16 x) - 1 \cdot 28 = 0$

Langkah 3.5.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 16 x) - 1 (28)$ .

$- (x^{2} - 16 x + 28) = 0$

Langkah 3.5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $x^{2} - 16 x + 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $28$ dan jumlahnya $- 16$ .

$- 14, - 2$

Langkah 3.5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 14) (x - 2)) = 0$

Langkah 3.5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 14) (x - 2) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 14 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3.7

Atur $x - 14$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x - 14$ sama dengan $0$ .

$x - 14 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 14$

Langkah 3.8

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 14) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 14, 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{x - 4}{x - 2} = \frac{x - 2}{x + 2} - \frac{1}{2 - x}$ benar.

$x = 14$