Aljabar Contoh

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = 6 \sqrt{5}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b})}^{2} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{b})}^{2} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(a^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{b})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} {\sqrt{b}}^{2} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} {\sqrt{b}}^{2} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} {\sqrt{b}}^{2} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{1} {\sqrt{b}}^{2} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan.

$a {\sqrt{b}}^{2} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a b^{\frac{2}{2}} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a b^{\frac{2}{2}} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a b^{1} = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.1.4.5

Sederhanakan.

$a b = {(6 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(6 \sqrt{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 \sqrt{5}$ .

$a b = 6^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$a b = 36 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a b = 36 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a b = 36 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a b = 36 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a b = 36 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a b = 36 \cdot 5^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$a b = 36 \cdot 5$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $36$ dengan $5$ .

$a b = 180$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $a b = 180$ dengan $b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $a b = 180$ dengan $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{180}{b}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{b} = \frac{180}{b}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{180}{b}$