Aljabar Contoh

${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ .

$(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.8

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 3}$

Langkah 3.1.10

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{9}$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3^{2}}$

Langkah 3.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + 3$

Langkah 3.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$5 + \sqrt{6} + \sqrt{6}$

Langkah 3.3

Tambahkan $\sqrt{6}$ dan $\sqrt{6}$ .

$5 + 2 \sqrt{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 + 2 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$9.89897948 \dots$