Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{4} \sqrt{8 - 4 x} + 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$ .

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} = - 1$

Langkah 1.2.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8 - 4 x}$ sebagai ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Gabungkan ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{1}{4}$ .

${(- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Kalikan $\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.4.1

Kalikan eksponen dalam ${({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{1}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.2

Sederhanakan.

$\frac{8 - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.3

Faktorkan $4$ dari $8 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.4.3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 (2) - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 (2) + 4 (- x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (2 - x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 (2 - x)}{16} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 - x}{4} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2 - x}{4} = 1$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{2 - x}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Langkah 1.2.5.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 - x = 1 \cdot 4$

Langkah 1.2.5.2.1.1.2

Susun kembali $2$ dan $- x$ .

$- x + 2 = 1 \cdot 4$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$- x + 2 = 4$

Langkah 1.2.5.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 4 - 2$

Langkah 1.2.5.3.1.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$- x = 2$

Langkah 1.2.5.3.2

Bagi setiap suku pada $- x = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.2.5.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.2.5.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.2.5.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 \cdot 0} + 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 + 0} + 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $8$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8} + 1$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4 (2)} + 1$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 1$

Langkah 2.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = - \frac{1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

Langkah 2.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

Langkah 2.2.5.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

Langkah 2.2.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 (\sqrt{2})) + 1$

Langkah 2.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

Langkah 2.2.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{2} + 1$

Langkah 2.2.6

Gabungkan $\frac{- 1}{2}$ dan $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{- \sqrt{2}}{2} + 1$

Langkah 2.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

Langkah 4