Aljabar Contoh

$0 = - (\frac{1}{2}) x^{2} + 3 x + 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$0 = - \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 8$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $\frac{x^{2}}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x^{2}}{2} = 3 x + 8$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{2} - 3 x = 8$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{2} - 3 x - 8 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$x^{2} - 6 x + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$x^{2} - 6 x - 16 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 6$ , dan $c = - 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $36$ dan $64$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{6 \pm 10}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm 10}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 10}{2}$ .

$x = 3 \pm 5$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 8, - 2$