Aljabar Contoh

${(2 + 2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$2^{6} + 6 \cdot 2^{5} (2 \sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{4} {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$64 + 6 \cdot 2^{5} (2 \sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{4} {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2^{5}$ dengan $2$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $2$ .

$64 + 6 \cdot (2 \cdot 2^{5}) (\sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{4} {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$64 + 6 \cdot (2^{1} \cdot 2^{5}) (\sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{4} {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$64 + 6 \cdot 2^{1 + 5} (\sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{4} {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$64 + 6 \cdot 2^{6} (\sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{4} {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$64 + 6 \cdot 64 (\sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{4} {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $6$ dengan $64$ .

$64 + 384 (\sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{4} {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 15 \cdot 16 {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $15$ dengan $16$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 {(2 \sqrt{3} i)}^{2} + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3} i$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 ({(2 \sqrt{3})}^{2} i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (2^{2} {\sqrt{3}}^{2} i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (4 {\sqrt{3}}^{2} i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (4 \cdot 3^{1} i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (4 \cdot 3 i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (12 i^{2}) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.11

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 (12 \cdot - 1) + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $240 (12 \cdot - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i + 240 \cdot - 12 + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.12.2

Kalikan $240$ dengan $- 12$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 20 \cdot 2^{3} {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 20 \cdot 8 {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.14

Kalikan $20$ dengan $8$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 {(2 \sqrt{3} i)}^{3} + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.15

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.15.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3} i$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 ({(2 \sqrt{3})}^{3} i^{3}) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.15.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (2^{3} {\sqrt{3}}^{3} i^{3}) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.16

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (8 {\sqrt{3}}^{3} i^{3}) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.17

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (8 \sqrt{3^{3}} i^{3}) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.18

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (8 \sqrt{27} i^{3}) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.19

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.19.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (8 \sqrt{9 (3)} i^{3}) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.19.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (8 \sqrt{3^{2} \cdot 3} i^{3}) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.20

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (8 (3 \sqrt{3}) i^{3}) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.21

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (24 \sqrt{3} i^{3}) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.22

Faktorkan $i^{2}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (24 \sqrt{3} (i^{2} \cdot i)) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.23

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (24 \sqrt{3} (- 1 \cdot i)) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.24

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (24 \sqrt{3} (- i)) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.25

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 + 160 (- 24 \sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.26

Kalikan $- 24$ dengan $160$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 (\sqrt{3} i) + 15 \cdot 2^{2} {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.27

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 15 \cdot 4 {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.28

Kalikan $15$ dengan $4$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 {(2 \sqrt{3} i)}^{4} + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.29

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.29.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3} i$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 ({(2 \sqrt{3})}^{4} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.29.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (2^{4} {\sqrt{3}}^{4} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.30

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 {\sqrt{3}}^{4} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.31

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.31.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.31.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.31.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 \cdot 3^{\frac{4}{2}} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.31.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.31.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.31.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.31.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.31.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.31.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 \cdot 3^{\frac{2}{1}} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.31.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 \cdot 3^{2} i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.32

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (16 \cdot 9 i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.33

Kalikan $16$ dengan $9$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (144 i^{4}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.34

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.34.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (144 {(i^{2})}^{2}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.34.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (144 {(- 1)}^{2}) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.34.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 (144 \cdot 1) + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.35

Kalikan $60 (144 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.35.1

Kalikan $144$ dengan $1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 60 \cdot 144 + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.35.2

Kalikan $60$ dengan $144$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 6 \cdot 2 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.36

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 {(2 \sqrt{3} i)}^{5} + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.37

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.37.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3} i$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 ({(2 \sqrt{3})}^{5} i^{5}) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.37.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (2^{5} {\sqrt{3}}^{5} i^{5}) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.38

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (32 {\sqrt{3}}^{5} i^{5}) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.39

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{5}$ sebagai $\sqrt{3^{5}}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (32 \sqrt{3^{5}} i^{5}) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.40

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (32 \sqrt{243} i^{5}) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.41

Tulis kembali $243$ sebagai $9^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.41.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (32 \sqrt{81 (3)} i^{5}) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.41.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (32 \sqrt{9^{2} \cdot 3} i^{5}) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.42

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (32 (9 \sqrt{3}) i^{5}) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.43

Kalikan $9$ dengan $32$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (288 \sqrt{3} i^{5}) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.44

Faktorkan $i^{4}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (288 \sqrt{3} (i^{4} i)) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.45

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.45.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (288 \sqrt{3} ({(i^{2})}^{2} i)) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.45.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (288 \sqrt{3} ({(- 1)}^{2} i)) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.45.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (288 \sqrt{3} (1 i)) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.46

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 12 (288 \sqrt{3} i) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.47

Kalikan $288$ dengan $12$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 (\sqrt{3} i) + {(2 \sqrt{3} i)}^{6}$

Langkah 2.1.48

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.48.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3} i$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + {(2 \sqrt{3})}^{6} i^{6}$

Langkah 2.1.48.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 2^{6} {\sqrt{3}}^{6} i^{6}$

Langkah 2.1.49

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 {\sqrt{3}}^{6} i^{6}$

Langkah 2.1.50

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{6}$ sebagai $3^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.50.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 {(3^{\frac{1}{2}})}^{6} i^{6}$

Langkah 2.1.50.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 6} i^{6}$

Langkah 2.1.50.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $6$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 \cdot 3^{\frac{6}{2}} i^{6}$

Langkah 2.1.50.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.50.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} i^{6}$

Langkah 2.1.50.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.50.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} i^{6}$

Langkah 2.1.50.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} i^{6}$

Langkah 2.1.50.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 \cdot 3^{\frac{3}{1}} i^{6}$

Langkah 2.1.50.4.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 \cdot 3^{3} i^{6}$

Langkah 2.1.51

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 64 \cdot 27 i^{6}$

Langkah 2.1.52

Kalikan $64$ dengan $27$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 1728 i^{6}$

Langkah 2.1.53

Faktorkan $i^{4}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 1728 (i^{4} i^{2})$

Langkah 2.1.54

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.54.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 1728 ({(i^{2})}^{2} i^{2})$

Langkah 2.1.54.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 1728 ({(- 1)}^{2} i^{2})$

Langkah 2.1.54.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 1728 (1 i^{2})$

Langkah 2.1.55

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 1728 i^{2}$

Langkah 2.1.56

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i + 1728 \cdot - 1$

Langkah 2.1.57

Kalikan $1728$ dengan $- 1$ .

$64 + 384 \sqrt{3} i - 2880 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i - 1728$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $2880$ dengan $64$ .

$384 \sqrt{3} i - 2816 - 3840 \sqrt{3} i + 8640 + 3456 \sqrt{3} i - 1728$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3840 \sqrt{3} i$ dengan $384 \sqrt{3} i$ .

$- 3456 \sqrt{3} i - 2816 + 8640 + 3456 \sqrt{3} i - 1728$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 3456 \sqrt{3} i$ dan $3456 \sqrt{3} i$ .

$0 - 2816 + 8640 - 1728$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kurangi $2816$ dengan $0$ .

$- 2816 + 8640 - 1728$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $- 2816$ dan $8640$ .

$5824 - 1728$

Langkah 2.2.4.3

Kurangi $1728$ dengan $5824$ .

$4096$