Aljabar Contoh

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x + 5)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 6 - \frac{1}{4} \cdot (- 6 x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2} (- 3 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{- 1}{2}$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 1.1.5

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 1.1.6

Kalikan $- \frac{1}{4} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - 5 (\frac{1}{4})$

Langkah 1.1.6.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{4}$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Langkah 1.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} - 6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4 - 5}{4}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 24 - 5}{4}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $5$ dengan $- 24$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 29}{4}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq \frac{3 x}{2} - \frac{29}{4}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{3 x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{- x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{x}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{2} \leq \frac{\frac{29}{4}}{1}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $\frac{29}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{29}{4}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x \leq \frac{29}{2 (2)} \cdot 2$

Langkah 5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \leq \frac{29}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Langkah 5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq \frac{29}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq \frac{29}{2}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{29}{2}]$