Aljabar Contoh

$\ln (\frac{x \sqrt{y}}{z w^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x \sqrt{y}}{z w^{3}})$ sebagai $\ln (x \sqrt{y}) - \ln (z w^{3})$ .

$\ln (x \sqrt{y}) - \ln (z w^{3})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z w^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (x y^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z w^{3})$

Langkah 4

Perluas $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - \ln (z w^{3})$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (z w^{3})$ sebagai $\ln (z) + \ln (w^{3})$ .

$\ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - (\ln (z) + \ln (w^{3}))$

Langkah 6

Perluas $\ln (w^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - (\ln (z) + 3 \ln (w))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - (\ln (z) + 3 \ln (w))$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - \ln (z) - (3 \ln (w))$

Langkah 7.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - \ln (z) - 3 \ln (w)$