Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{3 x - 5}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{3 x - 5}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Langkah 1.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 x - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

Langkah 1.4.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{9 x - 15 - (x - 6)}{12} < 1$

Langkah 1.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x - 15 - x - - 6}{12} < 1$

Langkah 1.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{9 x - 15 - x + 6}{12} < 1$

Langkah 1.4.6

Kurangi $x$ dengan $9 x$ .

$\frac{8 x - 15 + 6}{12} < 1$

Langkah 1.4.7

Tambahkan $- 15$ dan $6$ .

$\frac{8 x - 9}{12} < 1$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x - 9 < 1 \cdot 12$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$8 x - 9 < 12$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 x < 12 + 9$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $12$ dan $9$ .

$8 x < 21$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $8 x < 21$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x < 21$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{21}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < \frac{21}{8}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{21}{8})$