Aljabar Contoh

$\frac{3}{4} x + 7 < 1$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 7 < 1$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{3 x}{4} < 1 - 7$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.2.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{4} < - 6$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.3

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x < - 6 \cdot 4$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$3 x < - 24$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.5

Bagi setiap suku pada $3 x < - 24$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagilah setiap suku di $3 x < - 24$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 24}{3}$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Bagilah $- 24$ dengan $3$ .

$x < - 8$ atau $9 (4 - x) \leq 36$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $9 (4 - x) \leq 36$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $9 (4 - x) \leq 36$ dengan $9$ .

$x < - 8$ atau $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x < - 8$ atau $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $4 - x$ dengan $1$ .

$x < - 8$ atau $4 - x \leq \frac{36}{9}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $36$ dengan $9$ .

$x < - 8$ atau $4 - x \leq 4$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < - 8$ atau $- x \leq 4 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$x < - 8$ atau $- x \leq 0$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- x \leq 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 0$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$x < - 8$ atau $\frac{- x}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x < - 8$ atau $\frac{x}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < - 8$ atau $x \geq \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$x < - 8$ atau $x \geq 0$

Langkah 3

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 8) \cup [0, \infty)$

Langkah 4