Aljabar Contoh

$\frac{x + 6}{4 x^{2}} = \frac{x + 1}{2 x^{2}}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 x^{2}, 2 x^{2}$

Langkah 1.2

Karena $4 x^{2}, 2 x^{2}$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $4, 2$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{2}, x^{2}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $4, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 1.8

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $x^{2}, x^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x$

Langkah 1.10

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2}$

Langkah 1.11

KPK untuk $4 x^{2}, 2 x^{2}$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x + 6}{4 x^{2}} = \frac{x + 1}{2 x^{2}}$ dengan $4 x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x + 6}{4 x^{2}} = \frac{x + 1}{2 x^{2}}$ dengan $4 x^{2}$ .

$\frac{x + 6}{4 x^{2}} (4 x^{2}) = \frac{x + 1}{2 x^{2}} (4 x^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{x + 6}{4 x^{2}} x^{2} = \frac{x + 1}{2 x^{2}} (4 x^{2})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$4 \frac{x + 6}{4 (x^{2})} x^{2} = \frac{x + 1}{2 x^{2}} (4 x^{2})$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{x + 6}{4 x^{2}} x^{2} = \frac{x + 1}{2 x^{2}} (4 x^{2})$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 6}{x^{2}} x^{2} = \frac{x + 1}{2 x^{2}} (4 x^{2})$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 6}{x^{2}} x^{2} = \frac{x + 1}{2 x^{2}} (4 x^{2})$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 6 = \frac{x + 1}{2 x^{2}} (4 x^{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x + 6 = 4 \frac{x + 1}{2 x^{2}} x^{2}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x + 6 = 2 (2) \frac{x + 1}{2 x^{2}} x^{2}$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$x + 6 = 2 (2) \frac{x + 1}{2 (x^{2})} x^{2}$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 6 = 2 \cdot 2 \frac{x + 1}{2 x^{2}} x^{2}$

Langkah 2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 6 = 2 \frac{x + 1}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{x + 1}{x^{2}}$ .

$x + 6 = \frac{2 (x + 1)}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 6 = \frac{2 (x + 1)}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 6 = 2 (x + 1)$

Langkah 2.3.5

Terapkan sifat distributif.

$x + 6 = 2 x + 2 \cdot 1$

Langkah 2.3.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x + 6 = 2 x + 2$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 6 - 2 x = 2$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x + 6 = 2$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 2 - 6$

Langkah 3.2.2

Kurangi $6$ dengan $2$ .

$- x = - 4$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$