Aljabar Contoh

$\frac{4}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x = - 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{4}{9}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4}{3} x = - 1$

Langkah 1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{x \cdot 4}{3} = - 1$

Langkah 1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ dengan $9$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ dengan $9$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 (3)) = - 1 \cdot 9$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - 1 \cdot 9$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} - 4 x \cdot 3 = - 1 \cdot 9$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$4 x^{2} - 12 x = - 1 \cdot 9$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$4 x^{2} - 12 x = - 9$

Langkah 3

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 9 = 0$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2} = 0$

Langkah 4.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Langkah 4.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 x$ dan $b = 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $2 x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 3$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{2}$