Aljabar Contoh

$V = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{\frac{2 G M}{R}} = V$ .

$\sqrt{\frac{2 G M}{R}} = V$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{\frac{2 G M}{R}}}^{2} = V^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ sebagai ${(\frac{2 G M}{R})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 G M}{R})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = V^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{2 G M}{R})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{2 G M}{R})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 G M}{R})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = V^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2 G M}{R})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = V^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2 G M}{R})}^{1} = V^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$\frac{2 G M}{R} = V^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $R$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$R, 1$

Langkah 4.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$R$

Langkah 4.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 G M}{R} = V^{2}$ dengan $R$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 G M}{R} = V^{2}$ dengan $R$ .

$\frac{2 G M}{R} R = V^{2} R$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $R$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 G M}{R} R = V^{2} R$

Langkah 4.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 G M = V^{2} R$

Langkah 4.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $V^{2} R = 2 G M$ .

$V^{2} R = 2 G M$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $V^{2} R = 2 G M$ dengan $V^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $V^{2} R = 2 G M$ dengan $V^{2}$ .

$\frac{V^{2} R}{V^{2}} = \frac{2 G M}{V^{2}}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $V^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{V^{2} R}{V^{2}} = \frac{2 G M}{V^{2}}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Bagilah $R$ dengan $1$ .

$R = \frac{2 G M}{V^{2}}$