Aljabar Contoh

$(x^{3} - x^{2} - x) (x^{3} + x^{2} + x)$

Langkah 1

Perluas $(x^{3} - x^{2} - x) (x^{3} + x^{2} + x)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} x - x^{2} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} x - x^{2} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{3} x^{2}$ dan $- x^{2} x^{3}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} x - x^{3} x^{2} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.1.2

Kurangi $x^{3} x^{2}$ dengan $x^{3} x^{2}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x + 0 - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $x^{3} x^{3} + x^{3} x$ dan $0$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{3} x$ dan $- x \cdot x^{3}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x^{3} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.1.5

Kurangi $x^{3} x$ dengan $x^{3} x$ .

$x^{3} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x + 0 - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $x^{3} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x$ dan $0$ .

$x^{3} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3 + 3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$x^{6} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{6} - (x^{2} x^{2}) - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} - x^{2 + 2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{6} - x^{4} - (x \cdot x^{2}) - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} - x^{4} - (x^{1} x^{2}) - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} - x^{4} - x^{1 + 2} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2.4

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - (x^{2} x) - x \cdot x$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - (x^{2} x^{1}) - x \cdot x$

Langkah 2.2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{2 + 1} - x \cdot x$

Langkah 2.2.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{3} - x \cdot x$

Langkah 2.2.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pindahkan $x$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{3} - (x \cdot x)$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Langkah 2.3

Kurangi $x^{3}$ dengan $- x^{3}$ .

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2}$