Aljabar Contoh

$k x - 3 y = 4$ $4 x - 5 y = 7$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$k x = 4 + 3 y$

$4 x - 5 y = 7$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $k x = 4 + 3 y$ dengan $k$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $k x = 4 + 3 y$ dengan $k$ .

$\frac{k x}{k} = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$4 x - 5 y = 7$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k x}{k} = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$4 x - 5 y = 7$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$4 x - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$4 x - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$4 x - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$4 x - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$4 x - 5 y = 7$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{4}{k}) + 4 (\frac{3 y}{k}) - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $4 \frac{4}{k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{k}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{k} + 4 (\frac{3 y}{k}) - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16}{k} + 4 (\frac{3 y}{k}) - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$\frac{16}{k} + 4 (\frac{3 y}{k}) - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $4 \frac{3 y}{k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3 y}{k}$ .

$\frac{16}{k} + \frac{4 (3 y)}{k} - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{16}{k} + \frac{12 y}{k} - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$\frac{16}{k} + \frac{12 y}{k} - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$\frac{16}{k} + \frac{12 y}{k} - 5 y = 7$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$k, k, 1, 1$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.2.2

Karena $k, k, 1, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $k^{1}, k^{1}$ .

Since $k, k, 1, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part k,k.

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

$1$ Daftar faktor prima dari masing-masing bilangan.

$2$ Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.2.5

KPK dari $1, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.2.6

Faktor untuk $k^{1}$ adalah $k$ itu sendiri.

$k = k$

k occurs $1$ time.

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.2.7

KPK dari $k^{1}, k^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{16}{k} + \frac{12 y}{k} - 5 y = 7$ dengan $k$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{16}{k} + \frac{12 y}{k} - 5 y = 7$ dengan $k$ .

$\frac{16}{k} \cdot k + \frac{12 y}{k} \cdot k - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16}{k} \cdot k + \frac{12 y}{k} \cdot k - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 + \frac{12 y}{k} \cdot k - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$16 + \frac{12 y}{k} \cdot k - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 + \frac{12 y}{k} \cdot k - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 + 12 y - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$16 + 12 y - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$16 + 12 y - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$16 + 12 y - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$16 + 12 y - 5 y k = 7 k$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 y - 5 y k = 7 k - 16$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $y$ dari $12 y - 5 y k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $y$ dari $12 y$ .

$y \cdot 12 - 5 y k = 7 k - 16$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.4.2.2

Faktorkan $y$ dari $- 5 y k$ .

$y \cdot 12 + y (- 5 k) = 7 k - 16$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.4.2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 12 + y (- 5 k)$ .

$y \cdot (12 - 5 k) = 7 k - 16$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.4.2.4

Kalikan $y$ dengan $12 - 5 k$ .

$y (12 - 5 k) = 7 k - 16$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$y (12 - 5 k) = 7 k - 16$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $y (12 - 5 k) = 7 k - 16$ dengan $12 - 5 k$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $y (12 - 5 k) = 7 k - 16$ dengan $12 - 5 k$ .

$\frac{y (12 - 5 k)}{12 - 5 k} = \frac{7 k}{12 - 5 k} + \frac{- 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12 - 5 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (12 - 5 k)}{12 - 5 k} = \frac{7 k}{12 - 5 k} + \frac{- 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7 k}{12 - 5 k} + \frac{- 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$y = \frac{7 k}{12 - 5 k} + \frac{- 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$y = \frac{7 k}{12 - 5 k} + \frac{- 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{4}{k} + \frac{3 y}{k}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{4}{k} + \frac{3 (\frac{7 k - 16}{12 - 5 k})}{k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 + 3 (\frac{7 k - 16}{12 - 5 k})}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$ .

$x = \frac{4 + \frac{3 (7 k - 16)}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12 - 5 k}{12 - 5 k}$ .

$x = \frac{4 \cdot \frac{12 - 5 k}{12 - 5 k} + \frac{3 (7 k - 16)}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{12 - 5 k}{12 - 5 k}$ .

$x = \frac{\frac{4 (12 - 5 k)}{12 - 5 k} + \frac{3 (7 k - 16)}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{4 (12 - 5 k) + 3 (7 k - 16)}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{\frac{4 (12 - 5 k) + 3 (7 k - 16)}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\frac{4 \cdot 12 + 4 (- 5 k) + 3 (7 k - 16)}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$x = \frac{\frac{48 + 4 (- 5 k) + 3 (7 k - 16)}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.5.3

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$x = \frac{\frac{48 - 20 k + 3 (7 k - 16)}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\frac{48 - 20 k + 3 (7 k) + 3 \cdot - 16}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.5.5

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$x = \frac{\frac{48 - 20 k + 21 k + 3 \cdot - 16}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.5.6

Kalikan $3$ dengan $- 16$ .

$x = \frac{\frac{48 - 20 k + 21 k - 48}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.5.7

Kurangi $48$ dengan $48$ .

$x = \frac{\frac{- 20 k + 21 k + 0}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.5.8

Tambahkan $- 20 k + 21 k$ dan $0$ .

$x = \frac{\frac{- 20 k + 21 k}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.5.9

Tambahkan $- 20 k$ dan $21 k$ .

$x = \frac{\frac{k}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{\frac{k}{12 - 5 k}}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{k}{12 - 5 k} \cdot \frac{1}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{k}{12 - 5 k} \cdot \frac{1}{k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

Langkah 3.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{12 - 5 k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{1}{12 - 5 k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{1}{12 - 5 k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$

$x = \frac{1}{12 - 5 k}$

$y = \frac{7 k - 16}{12 - 5 k}$