Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(1 - a) (1 + a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$ dengan $\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)}$ .

$\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)} \cdot \frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a})}{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $1 + a$ dari $(1 - a) (1 + a)$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $1 + a$ dari $(1 - a) (1 + a)$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{1 - a}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2$ dan $(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $(1 + a) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a) + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $(1 - a) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $(1 - a) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + (1 + a) \cdot - 2}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $2$ dari $(1 + a) \cdot - 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

Langkah 4.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + a + 1 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a + 2 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$\frac{0 + 2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Langkah 5.3

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$\frac{2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{1 - a + 1 \cdot - 1 + a \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2}{1 - a - 1 + a \cdot - 1}$

Langkah 6.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{2}{1 - a - 1 - 1 \cdot a}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$\frac{2}{1 - a - 1 - a}$

Langkah 6.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{2}{- a + 0 - a}$

Langkah 6.6

Tambahkan $- a$ dan $0$ .

$\frac{2}{- a - a}$

Langkah 6.7

Kurangi $a$ dengan $- a$ .

$\frac{2}{- 2 a}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 2 a}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 a$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- a)}$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- a)}$

Langkah 7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{- a}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- a}$

Langkah 7.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{a}$