Aljabar Contoh

$\frac{4 \sqrt{2} - 4}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{4 \sqrt{2} - 4}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} - 4}{\sqrt{6} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{4 \sqrt{2} - 4}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{(4 \sqrt{2} - 4) (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{(\sqrt{6} - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(4 \sqrt{2} - 4) (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{18} - \sqrt{18} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(4 \sqrt{2} - 4) (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(4 \sqrt{2} - 4) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{3}) - 4 (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{3}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{6} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{3}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{6} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $4 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{4 \sqrt{6 \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{4 \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{4 \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $4 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3 \cdot 2} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4 \sqrt{3}$ dengan $8 \sqrt{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 3.2.3

Kurangi $4 \sqrt{6}$ dengan $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} + 0}{3}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $4 \sqrt{3}$ dan $0$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$2.30940107 \dots$