Aljabar Contoh

$\frac{a^{2} - 11 a + 18}{72 + a - a^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $a^{2} - 11 a + 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $18$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 9, - 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{72 + a - a^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{- a^{2} + a + 72}$

Langkah 2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 72 = - 72$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{- a^{2} + 1 a + 72}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 8$ ditambah $9$

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{- a^{2} + (- 8 + 9) a + 72}$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{- a^{2} - 8 a + 9 a + 72}$

Langkah 2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{(- a^{2} - 8 a) + 9 a + 72}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{a (- a - 8) - 9 (- a - 8)}$

Langkah 2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- a - 8$ .

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{(- a - 8) (a - 9)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{(- a - 8) (a - 9)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a - 2}{- a - 8}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{a - 2}{- (a) - 8}$

Langkah 5

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{a - 2}{- (a) - 1 (8)}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - 1 (8)$ .

$\frac{a - 2}{- (a + 8)}$

Langkah 7

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- (a + 8)$ sebagai $- 1 (a + 8)$ .

$\frac{a - 2}{- 1 (a + 8)}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{a - 2}{a + 8}$