Aljabar Contoh

$x^{5} = 9 x^{3}$

Langkah 1

Kurangkan $9 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{5} - 9 x^{3} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5} - 9 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5}$ .

$x^{3} x^{2} - 9 x^{3} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 9 x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 9 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 9$ .

$x^{3} (x^{2} - 9) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{3} (x^{2} - 3^{2}) = 0$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$x^{3} ((x + 3) (x - 3)) = 0$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{3} (x + 3) (x - 3) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 6

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 6.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 7

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 8

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{3} (x + 3) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, - 3, 3$