Aljabar Contoh

$f (x) = (5 x - 3) (25 x^{2} + 15 x + 9)$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Perluas $(5 x - 3) (25 x^{2} + 15 x + 9)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f (x) = 5 x (25 x^{2}) + 5 x (15 x) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x) = 5 \cdot (25 x \cdot x^{2}) + 5 x (15 x) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (x) = 5 \cdot (25 (x^{2} x)) + 5 x (15 x) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = 5 \cdot (25 (x^{2} x)) + 5 x (15 x) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = 5 \cdot (25 x^{2 + 1}) + 5 x (15 x) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (x) = 5 \cdot (25 x^{3}) + 5 x (15 x) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.3

Kalikan $5$ dengan $25$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 5 x (15 x) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x) = 125 x^{3} + 5 \cdot (15 x \cdot x) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 5 \cdot (15 (x \cdot x)) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 5 \cdot (15 x^{2}) + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.6

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 75 x^{2} + 5 x \cdot 9 - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.7

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 75 x^{2} + 45 x - 3 (25 x^{2}) - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.8

Kalikan $25$ dengan $- 3$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 75 x^{2} + 45 x - 75 x^{2} - 3 (15 x) - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.9

Kalikan $15$ dengan $- 3$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 75 x^{2} + 45 x - 75 x^{2} - 45 x - 3 \cdot 9$

Langkah 3.1.10

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 75 x^{2} + 45 x - 75 x^{2} - 45 x - 27$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $125 x^{3} + 75 x^{2} + 45 x - 75 x^{2} - 45 x - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $75 x^{2}$ dengan $75 x^{2}$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 45 x + 0 - 45 x - 27$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $125 x^{3} + 45 x$ dan $0$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 45 x - 45 x - 27$

Langkah 3.2.3

Kurangi $45 x$ dengan $45 x$ .

$f (x) = 125 x^{3} + 0 - 27$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $125 x^{3}$ dan $0$ .

$f (x) = 125 x^{3} - 27$