Aljabar Contoh

$5 x + 3 y < x + 6$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 y < x + 6 - 5 x$

Langkah 1.1.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $x$ .

$3 y < - 4 x + 6$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $3 y < - 4 x + 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y < - 4 x + 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < - \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < - (\frac{4}{3} x) + 2$

Langkah 1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 2$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $- \frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{4}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Langkah 4