Aljabar Contoh

$y = {(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ .

${(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur ${(x + 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur ${(x + 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan ${(x + 2)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.3.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.6

Atur ${(x - 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur ${(x - 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.6.2

Selesaikan ${(x - 2)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.6.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ benar.

$x = - 2, - 1, 1, 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0), (- 1, 0), (1, 0), (2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {((0) + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0 + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0 + 2)}^{2} (0 + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0 + 2)}^{2} (0 + 1) (0 - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0 + 2)}^{2} (0 + 1) (0 - 1) {(0 - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.5

Hilangkan tanda kurung.

$y = {((0) + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan ${((0) + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = 2^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.6.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.6.3

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 4 \cdot 1 ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.6.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = 4 ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.6.5

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = 4 \cdot - 1 {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.6.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = - 4 {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.6.7

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = - 4 {(- 2)}^{2}$

Langkah 2.2.6.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 4 \cdot 4$

Langkah 2.2.6.9

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 16$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 16)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0), (- 1, 0), (1, 0), (2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 16)$

Langkah 4