Aljabar Contoh

$x + 3 < \frac{2 x + 3}{- 6}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $- 6$ .

$(x + 3) \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(x + 3) \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot - 6 + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 6 \cdot x + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 (- 1)} \cdot - 6$

Langkah 2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 1} \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $\frac{2 x + 3}{- 1}$ dan $- 1$ .

$- 6 x - 18 > \frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 6 x - 18 > - 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$ sebagai $- ((2 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- 6 x - 18 > - ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 6 x - 18 > - (2 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x + 3 \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x - 3)$

Langkah 2.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- 6 x - 18 > - (- 2 x) - - 3$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 6 x - 18 > 2 x - - 3$

Langkah 2.2.1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- 6 x - 18 > 2 x + 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x - 18 - 2 x > 3$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 6 x$ .

$- 8 x - 18 > 3$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $18$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 8 x > 3 + 18$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ dan $18$ .

$- 8 x > 21$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 8 x > 21$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 8 x > 21$ dengan $- 8$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{21}{- 8}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{21}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{21}{8}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{21}{8})$