Aljabar Contoh

$x^{2} - 4 n x + 4 m > 0$

Langkah 1

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$x^{2} - 4 n x + 4 m = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 4 n$ , dan $c = 4 m$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 n \pm \sqrt{{(- 4 n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 m))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{{(- 4 n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 m))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Biarkan $u = 1 \cdot (4 m)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (4 m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 n$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} n^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{16 n^{2} - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $16 n^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $16 n^{2}$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (4 n^{2}) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2} - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (4 m)$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2} - (1 \cdot (4 m)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $4 m$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2} - (4 m))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2} - 4 m)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 n^{2} - 4 m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 n^{2}$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 (n^{2}) - 4 m)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 m$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 (n^{2}) + 4 (- m))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (n^{2}) + 4 (- m)$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 (n^{2} - m))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 \cdot (4 (n^{2} - m))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{16 (n^{2} - m)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Tulis kembali $16 (n^{2} - m)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (n^{2} - m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4^{2} (n^{2} - m)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (n^{2} - m)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 n \pm 2^{2} \sqrt{n^{2} - m}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 n \pm 4 \sqrt{n^{2} - m}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 n \pm 4 \sqrt{n^{2} - m}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{4 n \pm 4 \sqrt{n^{2} - m}}{2}$ .

$x = 2 n \pm 2 \sqrt{n^{2} - m}$

Langkah 5

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 2 n + 2 \sqrt{n^{2} - m}$

$x = 2 n - 2 \sqrt{n^{2} - m}$