Aljabar Contoh

$\frac{2}{x} - \frac{2 x + 1}{8 x} = \frac{- 7}{8}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2}{x} - \frac{2 x + 1}{8 x} = - \frac{7}{8}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 8 x, 8$

Langkah 2.2

Karena $x, 8 x, 8$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 8, 8$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 2.5.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 2.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $x, 8 x, 8$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{x} - \frac{2 x + 1}{8 x} = - \frac{7}{8}$ dengan $8 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{x} - \frac{2 x + 1}{8 x} = - \frac{7}{8}$ dengan $8 x$ .

$\frac{2}{x} (8 x) - \frac{2 x + 1}{8 x} (8 x) = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{2}{x} x - \frac{2 x + 1}{8 x} (8 x) = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $8 \frac{2}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{2}{x}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{x} x - \frac{2 x + 1}{8 x} (8 x) = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{16}{x} x - \frac{2 x + 1}{8 x} (8 x) = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16}{x} x - \frac{2 x + 1}{8 x} (8 x) = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 - \frac{2 x + 1}{8 x} (8 x) = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x + 1}{8 x}$ ke dalam pembilangnya.

$16 + \frac{- (2 x + 1)}{8 x} (8 x) = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$16 + \frac{- (2 x + 1)}{8 x} (8 x) = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$16 - (2 x + 1) = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$16 - (2 x) - 1 \cdot 1 = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$16 - 2 x - 1 \cdot 1 = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$16 - 2 x - 1 = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$- 2 x + 15 = - \frac{7}{8} (8 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 x + 15 = \frac{- 7}{8} (8 x)$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$- 2 x + 15 = \frac{- 7}{8} (8 (x))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 x + 15 = \frac{- 7}{8} (8 x)$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 x + 15 = - 7 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x + 15 + 7 x = 0$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $7 x$ .

$5 x + 15 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 15$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 15$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 15$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 15}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $5$ .

$x = - 3$