Aljabar Contoh

$y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2 - 5 y - \frac{5}{y}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- 5 y - \frac{5}{y} + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Langkah 2

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 y - \frac{5}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 y$ .

$- 5 (y) - \frac{5}{y} + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 5$ dari $- \frac{5}{y}$ .

$- 5 (y) - 5 (- \frac{- 1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 (y) - 5 (- \frac{- 1}{y})$ .

$- 5 (y - \frac{- 1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 5 (y - - \frac{1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Langkah 4

Kalikan $- - \frac{1}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 5 (y + 1 \frac{1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $1$ .

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Langkah 5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali suku-suku.

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + y^{2} + 2 + {(\frac{1}{y})}^{2}$

Langkah 5.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 = 2 \cdot y \cdot \frac{1}{y}$

Langkah 5.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + y^{2} + 2 \cdot y \cdot \frac{1}{y} + {(\frac{1}{y})}^{2}$

Langkah 5.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = \frac{1}{y}$ .

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + {(y + \frac{1}{y})}^{2}$

Langkah 6

Faktorkan $y + \frac{1}{y}$ dari $- 5 (y + \frac{1}{y}) + {(y + \frac{1}{y})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y + \frac{1}{y}$ dari $- 5 (y + \frac{1}{y})$ .

$(y + \frac{1}{y}) \cdot - 5 + {(y + \frac{1}{y})}^{2}$

Langkah 6.2

Faktorkan $y + \frac{1}{y}$ dari ${(y + \frac{1}{y})}^{2}$ .

$(y + \frac{1}{y}) \cdot - 5 + (y + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{y})$

Langkah 6.3

Faktorkan $y + \frac{1}{y}$ dari $(y + \frac{1}{y}) \cdot - 5 + (y + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{y})$ .

$(y + \frac{1}{y}) (- 5 + y + \frac{1}{y})$

Langkah 7

Susun kembali suku-suku.

$(y + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{y} - 5)$