Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x^{2} + 4 x} \div (x^{2} - x - 20)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x^{2} + 4 x}}{x^{2} - x - 20}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x^{2} + 4 x} \cdot \frac{1}{x^{2} - x - 20}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x^{2} + 4 x} \cdot \frac{1}{x^{2} - x - 20}$

Langkah 4

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x \cdot x + 4 x} \cdot \frac{1}{x^{2} - x - 20}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x \cdot x + x \cdot 4} \cdot \frac{1}{x^{2} - x - 20}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x (x + 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - x - 20}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} - x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x (x + 4)} \cdot \frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x (x + 4)} \cdot \frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x (x + 4)} \cdot \frac{1}{x + 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{x - 3}{x (x + 4)}$ dengan $\frac{1}{x + 4}$ .

$\frac{x - 3}{x (x + 4) (x + 4)}$

Langkah 7

Naikkan $x + 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x - 3}{x ({(x + 4)}^{1} (x + 4))}$

Langkah 8

Naikkan $x + 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x - 3}{x ({(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1})}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x - 3}{x {(x + 4)}^{1 + 1}}$

Langkah 10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x - 3}{x {(x + 4)}^{2}}$