Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[5]{h^{11}}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $h^{11}$ sebagai ${(h^{2})}^{5} h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $h^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h^{10} h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $h^{10}$ sebagai ${(h^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(h^{2})}^{5} h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{\sqrt[6]{h^{5}} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[6]{h^{5}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{1} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{1 + 5}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{6}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[6]{h^{5}}}^{6}$ sebagai $h^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{h^{5}}$ sebagai $h^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{(h^{\frac{5}{6}})}^{6}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{5}{6} \cdot 6}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{5}{6}$ dan $6$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{5 \cdot 6}{6}}}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{30}{6}}}$

Langkah 3.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{6 \cdot 5}{6}}}$

Langkah 3.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}}$

Langkah 3.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}}$

Langkah 3.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{5}{1}}}$

Langkah 3.5.5.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{5}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $h^{2}$ dan $h^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $h^{2}$ dari $h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}$ .

$\frac{h^{2} (\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5})}{h^{5}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $h^{2}$ dari $h^{5}$ .

$\frac{h^{2} (\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5})}{h^{2} h^{3}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h^{2} (\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5})}{h^{2} h^{3}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}$ sebagai $\sqrt[6]{{(h^{5})}^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{{(h^{5})}^{5}}}{h^{3}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(h^{5})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{h^{5 \cdot 5}}}{h^{3}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{h^{25}}}{h^{3}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $h^{25}$ sebagai ${(h^{4})}^{6} h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $h^{24}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{h^{24} h}}{h^{3}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $h^{24}$ sebagai ${(h^{4})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{{(h^{4})}^{6} h}}{h^{3}}$

Langkah 5.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[5]{h} (| h^{4} | \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Langkah 5.5

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{\sqrt[5]{h} h^{4} \sqrt[6]{h}}{h^{3}}$

Langkah 5.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{h}$ sebagai $h^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{h^{4} (h^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Langkah 5.6.1.2

Tulis kembali $h^{\frac{1}{5}}$ sebagai $h^{\frac{6}{30}}$ .

$\frac{h^{4} (h^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Langkah 5.6.1.3

Tulis kembali $h^{\frac{6}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{h^{6}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Langkah 5.6.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{h}$ sebagai $h^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} h^{\frac{1}{6}})}{h^{3}}$

Langkah 5.6.1.5

Tulis kembali $h^{\frac{1}{6}}$ sebagai $h^{\frac{5}{30}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} h^{\frac{5}{30}})}{h^{3}}$

Langkah 5.6.1.6

Tulis kembali $h^{\frac{5}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{h^{5}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} \sqrt[30]{h^{5}})}{h^{3}}$

Langkah 5.6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{h^{4} \sqrt[30]{h^{6} h^{5}}}{h^{3}}$

Langkah 5.6.3

Kalikan $h^{6}$ dengan $h^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{h^{4} \sqrt[30]{h^{6 + 5}}}{h^{3}}$

Langkah 5.6.3.2

Tambahkan $6$ dan $5$ .

$\frac{h^{4} \sqrt[30]{h^{11}}}{h^{3}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $h^{4}$ dan $h^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $h^{3}$ dari $h^{4} \sqrt[30]{h^{11}}$ .

$\frac{h^{3} (h \sqrt[30]{h^{11}})}{h^{3}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{h^{3} (h \sqrt[30]{h^{11}})}{h^{3} \cdot 1}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h^{3} (h \sqrt[30]{h^{11}})}{h^{3} \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{h \sqrt[30]{h^{11}}}{1}$

Langkah 6.2.4

Bagilah $h \sqrt[30]{h^{11}}$ dengan $1$ .

$h \sqrt[30]{h^{11}}$