Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{2} - 20 x + 25}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 20 x + 25}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 20 x + 5^{2}}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

Langkah 1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$20 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 5$

Langkah 1.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 5 + 5^{2}}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

Langkah 1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 x$ dan $b = 5$ .

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x \cdot x - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x \cdot x + x \cdot - 4} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 (x) - 12}{2 x - 5}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 4}{2 x - 5}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x - 5}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2 x - 5$ dari ${(2 x - 5)}^{2}$ .

$\frac{(2 x - 5) (2 x - 5)}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x - 5}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 x - 5) (2 x - 5)}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x - 5}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x - 5}{x (x - 4)} \cdot (3 (x - 4))$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $x - 4$ dari $x (x - 4)$ .

$\frac{2 x - 5}{(x - 4) x} \cdot (3 (x - 4))$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $x - 4$ dari $3 (x - 4)$ .

$\frac{2 x - 5}{(x - 4) x} \cdot ((x - 4) \cdot 3)$

Langkah 2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x - 5}{(x - 4) x} \cdot ((x - 4) \cdot 3)$

Langkah 2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x - 5}{x} \cdot 3$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{2 x - 5}{x}$ dan $3$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot 3}{x}$

Langkah 2.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $2 x - 5$ .

$\frac{3 (2 x - 5)}{x}$