Aljabar Contoh

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x^{2} + 12 x}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{2} + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 12 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $6 x$ dari $12 x$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 6 x (2)}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x) + 6 x (2)$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x + 2)}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{6 x (x + 2)}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 x (x + 2)$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{3 (2 x (x + 2))}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 \cdot 1}{3 (2 x (x + 2))}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ .

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2 x (x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (x + 2) x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5}{x^{2}}$ dengan $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{2 x (x + 2)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x (x + 2) x}$

Langkah 4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x) (x + 2)}$

Langkah 4.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x^{1}) (x + 2)}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{1 + 1} (x + 2)}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Langkah 4.7

Susun kembali faktor-faktor dari $x^{2} (2 (x + 2))$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{2 x^{2} (x + 2)} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (2 (x + 2)) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 (x + 2) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x + 10 \cdot 2 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Langkah 6.3

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{10 x + 20 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Langkah 6.4

Kurangi $x$ dengan $10 x$ .

$\frac{9 x + 20}{2 x^{2} (x + 2)}$