Aljabar Contoh

$x^{4} - {(x - z)}^{4}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {(x - z)}^{4}$

Langkah 2

Tulis kembali ${(x - z)}^{4}$ sebagai ${({(x - z)}^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {({(x - z)}^{2})}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = {(x - z)}^{2}$ .

$(x^{2} + {(x - z)}^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${(x - z)}^{2}$ sebagai $(x - z) (x - z)$ .

$(x^{2} + (x - z) (x - z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.2

Perluas $(x - z) (x - z)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} + x (x - z) - z (x - z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} + x \cdot x + x (- z) - z (x - z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} + x \cdot x + x (- z) - z x - z (- z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x^{2} + x (- z) - z x - z (- z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - z (- z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - 1 \cdot - 1 z \cdot z) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.3.1.4

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Pindahkan $z$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - 1 \cdot - 1 (z \cdot z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.3.1.4.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - 1 \cdot - 1 z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x + 1 z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan $z^{2}$ dengan $1$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.3.2

Kurangi $z x$ dengan $- x z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Pindahkan $z$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - 1 x z + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.3.2.2

Kurangi $x z$ dengan $- x z$ .

$(x^{2} + x^{2} - 2 x z + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.4

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Langkah 4.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = x - z$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((x + x - z) (x - (x - z)))$

Langkah 4.6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((x + x - z) (x - (x - z)))$

Langkah 4.6.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - (x - z)))$

Langkah 4.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - x - - z))$

Langkah 4.6.1.4

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - x + 1 z))$

Langkah 4.6.1.4.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - x + z))$

Langkah 4.6.1.5

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (0 + z))$

Langkah 4.6.1.6

Tambahkan $0$ dan $z$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) z)$

Langkah 4.6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) (2 x - z) z$