Aljabar Contoh

$4^{x - 1} = 2 \cdot 4^{x - 4}$

Langkah 1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4^{x - 1} = 2 \cdot {(2^{2})}^{x - 4}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{x - 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 (x - 4)}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 4}$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 x - 8}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4^{x - 1} = 2^{1 + 2 x - 8}$

Langkah 4

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$4^{x - 1} = 2^{2 x - 7}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (x - 1)} = 2^{2 x - 7}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (x - 1) = 2 x - 7$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $2 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (x - 1) = 2 x - 7$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (x - 1) = 2 x - 7$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot - 1 = 2 x - 7$

Langkah 7.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x - 2 = 2 x - 7$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 2 - 2 x = - 7$

Langkah 7.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x - 2 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$0 - 2 = - 7$

Langkah 7.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 = - 7$

Langkah 7.3

Karena $- 2 \neq - 7$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian