Aljabar Contoh

$x^{4} = 16 x^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $16 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{4} - 16 x^{2} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} - 16 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} - 16 x^{2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 16 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 16 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 16$ .

$x^{2} (x^{2} - 16) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 4^{2}) = 0$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$x^{2} ((x + 4) (x - 4)) = 0$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} (x + 4) (x - 4) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 6

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 6.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 6.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 7

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 8

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x + 4) (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 4, 4$