Aljabar Contoh

$x - 6 y > 5$ $7 x + 2 y \geq 4$

Langkah 1

Gambar grafik $x - 6 y > 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 y > 5 - x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 6 y > 5 - x$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 6 y > 5 - x$ dengan $- 6$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{5}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{5}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{5}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < - \frac{5}{6} + \frac{- x}{- 6}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y < - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{x}{6} - \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{1}{6} x - \frac{5}{6}$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = - \frac{5}{6}$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{6})$

Gradien: $\frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{6})$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{1}{6} x - \frac{5}{6}$ .

$y < \frac{1}{6} x - \frac{5}{6}$

Langkah 2

Gambar grafik $7 x + 2 y \geq 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $7 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y \geq 4 - 7 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y \geq 4 - 7 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y \geq 4 - 7 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{4}{2} + \frac{- 7 x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{4}{2} + \frac{- 7 x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{4}{2} + \frac{- 7 x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$y \geq 2 + \frac{- 7 x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq 2 - \frac{7 x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - \frac{7 x}{2} + 2$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - (\frac{7}{2} x) + 2$

Langkah 2.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y \geq - \frac{7}{2} x + 2$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{7}{2}$

$b = 2$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{7}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $- \frac{7}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- \frac{7}{2} x + 2$ .

$y \geq - \frac{7}{2} x + 2$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$x - 6 y > 5$

$7 x + 2 y \geq 4$

Langkah 4