Aljabar Contoh

$(8 x^{2} + 2 x^{3} + 3) \div (x^{2} + 2 x - 1)$

Langkah 1

Susun kembali $8 x^{2}$ dan $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} + 8 x^{2} + 3}{x^{2} + 2 x - 1}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} + 8 x - 4$

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

$6 x$

$7$

Langkah 12

Hasil baginya adalah $2 x + 4$ .

$2 x + 4$