Aljabar Contoh

$49^{2 x^{2} + 3} = 343^{x^{2} + 5}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$7^{2 (2 x^{2} + 3)} = 7^{3 (x^{2} + 5)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (2 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} + 5)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (2 x^{2} + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (2 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} + 5)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (2 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} + 5)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x^{2}) + 2 \cdot 3 = 3 (x^{2} + 5)$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 \cdot 3 = 3 (x^{2} + 5)$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 x^{2} + 6 = 3 (x^{2} + 5)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 (x^{2} + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 6 = 3 x^{2} + 3 \cdot 5$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$4 x^{2} + 6 = 3 x^{2} + 15$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 6 - 3 x^{2} = 15$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$x^{2} + 6 = 15$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 15 - 6$

Langkah 3.4.2

Kurangi $6$ dengan $15$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 3.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 3.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 3.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 3.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 3.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$