Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{10^{5}} \cdot \sqrt[3]{10}$

Langkah 1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[4]{100000} \cdot \sqrt[3]{10}$

Langkah 2

Tulis kembali $100000$ sebagai $10^{4} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $10000$ dari $100000$ .

$\sqrt[4]{10000 (10)} \cdot \sqrt[3]{10}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $10000$ sebagai $10^{4}$ .

$\sqrt[4]{10^{4} \cdot 10} \cdot \sqrt[3]{10}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 10 | \sqrt[4]{10} \cdot \sqrt[3]{10}$

Langkah 4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $10$ adalah $10$ .

$10 \sqrt[4]{10} \cdot \sqrt[3]{10}$

Langkah 5

Kalikan $10 \sqrt[4]{10} \sqrt[3]{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{3}}$ .

$10 (10^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{10})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $10^{\frac{1}{3}}$ sebagai $10^{\frac{4}{12}}$ .

$10 (10^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{10})$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $10^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{10^{4}}$ .

$10 (\sqrt[12]{10^{4}} \sqrt[4]{10})$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{4}}$ .

$10 (\sqrt[12]{10^{4}} \cdot 10^{\frac{1}{4}})$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $10^{\frac{1}{4}}$ sebagai $10^{\frac{3}{12}}$ .

$10 (\sqrt[12]{10^{4}} \cdot 10^{\frac{3}{12}})$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $10^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{10^{3}}$ .

$10 (\sqrt[12]{10^{4}} \sqrt[12]{10^{3}})$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt[12]{10^{4} \cdot 10^{3}}$

Langkah 5.3

Kalikan $10^{4}$ dengan $10^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 \sqrt[12]{10^{4 + 3}}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$10 \sqrt[12]{10^{7}}$

Langkah 6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $7$ .

$10 \sqrt[12]{10000000}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$10 \sqrt[12]{10000000}$

Bentuk Desimal:

$38.31186849 \dots$