Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + x}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + x}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

Langkah 1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

Langkah 1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + 1)}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (x + 1) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $x (x + 1) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (x + 1) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 1) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

Langkah 3.1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x^{2} + x) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \cdot 4 + x \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

Langkah 3.1.2.4

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$4 \cdot x^{2} + x \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

Langkah 3.1.2.4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x = 5 (3 x - 1)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 5 (3 x - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $5 (3 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 4 x = 5 (3 x) + 5 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$4 x^{2} + 4 x = 15 x + 5 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} + 4 x = 15 x - 5$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $15 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 4 x - 15 x = - 5$

Langkah 3.3.2

Kurangi $15 x$ dengan $4 x$ .

$4 x^{2} - 11 x = - 5$

Langkah 3.4

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} - 11 x + 5 = 0$

Langkah 3.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 11$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Naikkan $- 11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $5$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.7.1.3

Kurangi $80$ dengan $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{41}}{8}$

Langkah 3.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{11 + \sqrt{41}}{8}, \frac{11 - \sqrt{41}}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{11 + \sqrt{41}}{8}, \frac{11 - \sqrt{41}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.17539052 \dots, 0.57460947 \dots$