Aljabar Contoh

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}}{y^{4}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}}{y^{4}})$ sebagai $\log (\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}) - \log (y^{4})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}) - \log (y^{4})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$ sebagai ${(x^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{4})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(x^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x^{4} z^{2}) - \log (y^{4})$

Langkah 4

Perluas $\log (y^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x^{4} z^{2}) - (4 \log (y))$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x^{4} z^{2}) - 4 \log (y)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (x^{4} z^{2})$ sebagai $\log (x^{4}) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{4}) + \log (z^{2})) - 4 \log (y)$

Langkah 7

Perluas $\log (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (4 \log (x) + \log (z^{2})) - 4 \log (y)$

Langkah 8

Perluas $\log (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (4 \log (x) + 2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (4 \log (x)) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{1}{3} (4 \log (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Langkah 9.2.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{2}{3} \log (z) - 4 \log (y)$

Langkah 9.3.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} - 4 \log (y)$