Aljabar Contoh

$\frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 x}{x + 1} = x$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4, x + 1, 1$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $4, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 1.7

Faktor untuk $x + 1$ adalah $x + 1$ itu sendiri.

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 1$

Langkah 1.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (x + 1)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 x}{x + 1} = x$ dengan $4 (x + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 x}{x + 1} = x$ dengan $4 (x + 1)$ .

$\frac{4 x + 3}{4} (4 (x + 1)) - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{4 x + 3}{4} (x + 1) - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{4 x + 3}{4} (x + 1) - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(4 x + 3) (x + 1) - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.3

Perluas $(4 x + 3) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x (x + 1) + 3 (x + 1) - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 + 3 (x + 1) - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 4 x + 3 x + 3 \cdot 1 - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 4 x + 3 x + 3 - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.4.2

Tambahkan $4 x$ dan $3 x$ .

$4 x^{2} + 7 x + 3 - \frac{2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{x + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{2} + 7 x + 3 + \frac{- 2 x}{x + 1} (4 (x + 1)) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.5.2

Faktorkan $x + 1$ dari $4 (x + 1)$ .

$4 x^{2} + 7 x + 3 + \frac{- 2 x}{x + 1} ((x + 1) \cdot 4) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} + 7 x + 3 + \frac{- 2 x}{x + 1} ((x + 1) \cdot 4) = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} + 7 x + 3 - 2 x \cdot 4 = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$4 x^{2} + 7 x + 3 - 8 x = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.2.2

Kurangi $8 x$ dengan $7 x$ .

$4 x^{2} - x + 3 = x (4 (x + 1))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} - x + 3 = 4 x (x + 1)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - x + 3 = 4 x \cdot x + 4 x \cdot 1$

Langkah 2.3.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{2} - x + 3 = 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} - x + 3 = 4 x^{2} + 4 x \cdot 1$

Langkah 2.3.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - x + 3 = 4 x^{2} + 4 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - x + 3 - 4 x^{2} = 4 x$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - x + 3 - 4 x^{2} - 4 x = 0$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} - x + 3 - 4 x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$- x + 3 + 0 - 4 x = 0$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- x + 3$ dan $0$ .

$- x + 3 - 4 x = 0$

Langkah 3.1.4

Kurangi $4 x$ dengan $- x$ .

$- 5 x + 3 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 3$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 3$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{3}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.6$