Aljabar Contoh

$4 x + 2 i = 8 + y i$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$4 x + 2 i = 8 + (0) \cdot i$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $8 + (0) \cdot i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $i$ .

$4 x + 2 i = 8 + 0$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $8$ dan $0$ .

$4 x + 2 i = 8$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $2 i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 8 - 2 i$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $4 x = 8 - 2 i$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 8 - 2 i$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$x = 2 + \frac{- 2 i}{4}$

Langkah 1.2.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 i$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{4}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 (2)}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 + \frac{- i}{2}$

Langkah 1.2.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 2 - \frac{i}{2}$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$4 (0) + 2 i = 8 + y i$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 + y i = 4 (0) + 2 i$ .

$8 + y i = 4 (0) + 2 i$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $4 (0) + 2 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$8 + y i = 0 + 2 i$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $2 i$ .

$8 + y i = 2 i$

Langkah 2.2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y i = 2 i - 8$

Langkah 2.2.3.2

Susun kembali $2 i$ dan $- 8$ .

$y i = - 8 + 2 i$

Langkah 2.2.4

Bagi setiap suku pada $y i = - 8 + 2 i$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Bagilah setiap suku di $y i = - 8 + 2 i$ dengan $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 8}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{- 8 i}{i i} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.2.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 8 i)$ sebagai $- (- 8 i)$ .

$y = - (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Langkah 2.2.4.3.1.6.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$y = 8 i + 2$

Langkah 2.2.4.3.2

Susun kembali $8 i$ dan $2$ .

$y = 2 + 8 i$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4