Aljabar Contoh

$2 - 9 | p + 7 | > - 16$

Langkah 1

Tulis $2 - 9 | p + 7 | > - 16$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$p + 7 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$p \geq - 7$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $p + 7$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$2 - 9 (p + 7) > - 16$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$p + 7 < 0$

Langkah 1.5

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$p < - 7$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $p + 7$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$2 - 9 (- (p + 7)) > - 16$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 2 - 9 (p + 7) > - 16 & p \geq - 7 \\ 2 - 9 (- (p + 7)) > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $2 - 9 (p + 7) > - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 2 - 9 p - 9 \cdot 7 > - 16 & p \geq - 7 \\ 2 - 9 (- (p + 7)) > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $- 9$ dengan $7$ .

${\begin{cases} 2 - 9 p - 63 > - 16 & p \geq - 7 \\ 2 - 9 (- (p + 7)) > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kurangi $63$ dengan $2$ .

${\begin{cases} - 9 p - 61 > - 16 & p \geq - 7 \\ 2 - 9 (- (p + 7)) > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $2 - 9 (- (p + 7)) > - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 9 p - 61 > - 16 & p \geq - 7 \\ 2 - 9 (- p - 1 \cdot 7) > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

${\begin{cases} - 9 p - 61 > - 16 & p \geq - 7 \\ 2 - 9 (- p - 7) > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 9 p - 61 > - 16 & p \geq - 7 \\ 2 - 9 (- p) - 9 \cdot - 7 > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

${\begin{cases} - 9 p - 61 > - 16 & p \geq - 7 \\ 2 + 9 p - 9 \cdot - 7 > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $- 9$ dengan $- 7$ .

${\begin{cases} - 9 p - 61 > - 16 & p \geq - 7 \\ 2 + 9 p + 63 > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $2$ dan $63$ .

${\begin{cases} - 9 p - 61 > - 16 & p \geq - 7 \\ 9 p + 65 > - 16 & p < - 7 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $- 9 p - 61 > - 16$ ketika $p \geq - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $- 9 p - 61 > - 16$ untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $61$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 9 p > - 16 + 61$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $- 16$ dan $61$ .

$- 9 p > 45$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $- 9 p > 45$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 9 p > 45$ dengan $- 9$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 9 p}{- 9} < \frac{45}{- 9}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 p}{- 9} < \frac{45}{- 9}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p < \frac{45}{- 9}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Bagilah $45$ dengan $- 9$ .

$p < - 5$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $p < - 5$ dan $p \geq - 7$ .

$- 7 \leq p < - 5$

Langkah 3

Selesaikan $9 p + 65 > - 16$ ketika $p < - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $9 p + 65 > - 16$ untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $65$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$9 p > - 16 - 65$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $65$ dengan $- 16$ .

$9 p > - 81$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $9 p > - 81$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagilah setiap suku di $9 p > - 81$ dengan $9$ .

$\frac{9 p}{9} > \frac{- 81}{9}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 p}{9} > \frac{- 81}{9}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p > \frac{- 81}{9}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $- 81$ dengan $9$ .

$p > - 9$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $p > - 9$ dan $p < - 7$ .

$- 9 < p < - 7$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 9 < p < - 5$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 9 < p < - 5$

Notasi Interval:

$(- 9, - 5)$

Langkah 6