Aljabar Contoh

$(3 x^{2} + x - 5) (2 x^{2} + x + 3)$

Langkah 1

Perluas $(3 x^{2} + x - 5) (2 x^{2} + x + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$3 x^{2} (2 x^{2}) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \cdot 2 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$3 \cdot 2 x^{4} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{4} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$6 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 x^{4} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 2 (x^{2} x) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.8

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} + x \cdot 3 - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} + 3 \cdot x - 5 (2 x^{2}) - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.10

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} + 3 x - 10 x^{2} - 5 x - 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.11

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$6 x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} + 3 x - 10 x^{2} - 5 x - 15$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $3 x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$6 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} + x^{2} + 3 x - 10 x^{2} - 5 x - 15$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $9 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$6 x^{4} + 5 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x - 10 x^{2} - 5 x - 15$

Langkah 2.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $6 x^{4} + 5 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x - 10 x^{2} - 5 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangi $10 x^{2}$ dengan $10 x^{2}$ .

$6 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x + 0 - 5 x - 15$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $6 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x$ dan $0$ .

$6 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x - 5 x - 15$

Langkah 2.2.4

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$6 x^{4} + 5 x^{3} - 2 x - 15$