Aljabar Contoh

$7 + 2 x - x^{2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk sejati untuk melengkapkan kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $7 + 2 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $7$ .

$2 x - x^{2} + 7 = 0$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $2 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 7 = 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 2 x = - 7$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} + 2 x = - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} + 2 x = - 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{2 x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{2 x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{2 x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 x}{- 1}$ .

$x^{2} - 1 \cdot (2 x) = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 x)$ sebagai $- (2 x)$ .

$x^{2} - (2 x) = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x = 7$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $7 + {(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + 1$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 8$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 8$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 1 = \pm \sqrt{8}$

Langkah 7.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{4 (2)}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - 1 = \pm 2 \sqrt{2}$

Langkah 7.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

Bentuk Desimal:

$x = 3.82842712 \dots, - 1.82842712 \dots$