Aljabar Contoh

${(\sqrt[3]{6})}^{2 x} = {(\sqrt{6})}^{x + 6}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{3}}$ .

${(6^{\frac{1}{3}})}^{2 x} = {\sqrt{6}}^{x + 6}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{3}})}^{2 x} = {(6^{\frac{1}{2}})}^{x + 6}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{3} (2 x)} = {(6^{\frac{1}{2}})}^{x + 6}$

Langkah 4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{3} (2 x)} = 6^{\frac{1}{2} (x + 6)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{1}{3} (2 x) = \frac{1}{2} (x + 6)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{3} (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x = \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Langkah 6.1.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 6$

Langkah 6.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6$

Langkah 6.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Langkah 6.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Langkah 6.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{2} + 3$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{2} = 3$

Langkah 6.3.2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 3$

Langkah 6.3.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} = 3$

Langkah 6.3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} = 3$

Langkah 6.3.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} = 3$

Langkah 6.3.4.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} = 3$

Langkah 6.3.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} = 3$

Langkah 6.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} = 3$

Langkah 6.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2 - x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 3}{6} = 3$

Langkah 6.3.6.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{6} = 3$

Langkah 6.3.6.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} = 3$

Langkah 6.3.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{6} = 3$

Langkah 6.3.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{6} = 3$

Langkah 6.3.6.4

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} = 3$

Langkah 6.3.7

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{6} = 3$

Langkah 6.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Langkah 6.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Langkah 6.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6 \cdot 3$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$x = 18$